función de segundo grado

Función de segundo grado

Una ecuación de segundo grado​​ o ecuación cuadrática de una indeterminada, ​es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático.

Toda función cuadrática en la variable  puede expresarse como:

Donde a, b y c son números reales, con

Algunas de sus  características son:

§       Su representación gráfica en el plano real es una parábola

§       El dominio es el conjunto de los números reales, salvo que se indica lo contrario

§       La imagen es un subconjunto de los números reales y depende de los valores de a, b y c

§       La igualdad  la ecuación de la parábola, en donde:

Þ     a es el coeficiente del término cuadrático.

Þ     b es el coeficiente del término lineal.

Þ     c se denomina término independiente.

Ejemplos de funciones cuadráticas:

Si   b = 0   y   c = 0 

                                                       

     Si   b = 0   y   c ≠ 0

Si   b ≠ 0   y   c = 0

La función   f(x) = ax² + bx   tiene su vértice y su eje de simetría en: